Voici le lien pour jouer (gratuitement) à Fractions en équilibre: https://cleverchickens.itch.io/floatingfractions
Il s’agit du premier jeu que nous avons réalisé, et il a été le point de départ de la réalisation de CleverChickens. Avec la sortie de la version 2.0, il est temps d’en parler un peu plus.
Les fractions sont tristement connues pour les difficultés qu’elles donnent aux élèves, que ce soient pour les élèves de collège ou pour les plus grands, à cause de leur côté abstrait et contre-intuitif.
Les problèmes augmentent encore quand il s’agit d’effectuer des opérations entre les fractions. La vidéo suivante, tirée du film « Pluie de souvenirs » des studios Ghibli, illustre bien la difficulté de la petite Taeko qui cherche à comprendre ce que signifie diviser 2/3 par 1/4. Et l’utilisation classique du dessin du gâteau coupé en tranches ne fait qu’augmenter sa confusion.
Et oui, l’exemple de la tarte coupée en parts est un grand classique dans l’explication des fractions, et il est certainement très utile pour illustrer ce qu’est une fraction.
Il fonctionne encore plutôt bien pour expliquer l’addition de fractions qui ont le même dénominateur (2 sixièmes de pizza + 1 sixième de pizza = 3 sixièmes de pizza)
Comment faire alors si les fractions n’ont pas le même dénominateur?
Dans ce cas aussi c’est possible, avec les précautions nécessaires, d’expliquer la somme de fractions en utilisant les « parts de tartes ».
Et si on utilisait une méthode différente?
Une petite question: les personnes qui ont appris et compris parfaitement les fractions, quand elles doivent les additionner, quelles images ont-elles à l’esprit?
En ce qui me concerne, l’image mentale à laquelle je pense est complètement différente du classique gâteau. J’imagine en fait les deux fractions comme étant sur deux niveaux séparés et l’unique façon de les mettre sur la même ligne de fractions et de réussir à avoir le même dénominateur.
C’est précisément cette image que nous avons cherchée à transposer dans notre jeu.
C’est-à-dire de faire comprendre que la clé, dans la somme de deux fractions, et de réussir à obtenir un dénominateur commun. Et que le reste est facile.
Dans le jeu, les deux fractions à additionner sont représentées par deux poutres.
Le numérateur, sur le ventre du poussin, est utile pour savoir si les fractions peuvent être simplifiées ou non.
Le dénominateur, qui se trouve sous la poutre, est associé quant à lui à la hauteur de la poutre. Plus il est grand, plus la poutre descend.
En faisant glisser la poutre avec un doigt (ou avec la souris), on peut multiplier (ou diviser) numérateur et dénominateur par un coefficient choisi;
Quand les deux poutres sont à la même hauteur (c’est-à-dire quand le dénominateur est le même), les fractions s’additionnent automatiquement. Une opération qui est montrée dans le jeu comme le sauvetage d’un poussin.
Aucun calcul à faire. Il suffit seulement de choisir le bon coefficient. Nous avons vu souvent des élèves, qui ont de grandes difficultés avec les calculs, comprendre parfaitement bien la mécanique du jeu et obtenir des scores supérieurs à ceux de leurs camarades: proposer un point de vue différent a donc permis d’obtenir des résultats inattendus.
Une critique facile est la suivante: le calcul est simplifié excessivement et est donc banalisé. Je ne suis pas d’accord pour deux raisons:
- Le jeu est divisé (comme toujours) en plusieurs niveaux de difficultés. Avant de dire que le jeu est trop facile, il faut essayer le niveau difficile.
- Je trouve que pouvoir se concentrer sur un seul aspect du calcul, celui le plus difficile, est utile pour pouvoir le maîtriser. De plus les autres étapes de calculs, même si elles ne sont pas demandées, sont mises en évidence. L’élève s’habitue à les voir et il sera alors plus facile pour lui de les reproduire quand il fera les calculs sur son cahier.
Comme d’habitude, l’élève peut tester des solutions différentes, rester bloqué sur un dénominateur et comprendre de lui-même après plusieurs tentatives comment réussir à avancer. Comme d’habitude, le jeu favorise l’expérimentation et les élèves qui généralement n’osent rien écrire sur leurs cahiers par peur de se tromper n’hésitent pas à essayer différentes opérations pour réussir à faire avancer leurs poussins.
Dans cette nouvelle version, le jeu a été reprogrammé de zéro pour obtenir d’importantes améliorations :
- Des graphismes améliorés, qui s’adaptent à tous les écrans en rentabilisant au maximum l’espace disponible et qui permet de jouer à Fractions en équilibre sur le téléphone;
- Un tutoriel détaillé pour expliquer les mécanismes du jeu y compris à ceux qui n’ont jamais étudié la somme de deux fractions;
- Un algorithme complètement nouveau (et beaucoup plus complet que le précédent) pour générer de nouvelles fractions, se basant sur la difficulté du calcul, le nombre d’étapes nécessaires, combien de fois un dénominateur donné est déjà apparu précédemment dans le jeu, les possibilités de simplifications, etc. Les calculs changent donc à chaque exécution du jeu et leur complexité dépend du niveau choisi;
- Plusieurs langues sont disponibles (pour le moment italien et français).
Alors, vous n’êtes pas encore convaincu? Testez le jeu et jugez par vous-même!
